一提到(dào)工業，最基礎的就(jiù)是制造。

所謂制造(zao)就是把各種各樣(yang)的東西從原材料(liào)變成零件再😘裝配(pèi)成産品。

在傳統的(de)金屬加工領域，零(líng)件的制造就是火(huǒ)星四濺⭕的鑄鍛焊(han)👄以及硬碰硬的車(chē)銑刨磨鉗，我們生(shēng)活中見到的任何(he)💃🏻一個稍微☁️有些形(xíng)狀的金屬，在我們(men)見到之前，都已🔅經(jing)在工🏃🏻廠經曆了多(duō)次鐵與火的淬煉(liàn)。

既然金屬零件是(shì)機器制造的，那麼(me)機器又是如何制(zhì)👌造的呢？原♊來，它是(shì)通過數控機床完(wán)成的。

（一）從機床到(dào)數控機床，機器不(bú)再無腦幹活

機床(chuang)是其他機器的“母(mǔ)機”。

煉鋼廠出産的(de)鋼鐵并不是我們(men)在生活中見到的(de)各種奇奇怪怪的(de)形狀，而是闆材、管(guan)材、鑄錠等等形狀(zhuang)比較規則的材料(liao)，這些🐇材料要加工(gōng)成各種形狀的零(líng)件📱就需要使用機(jī)床進行切削；還有(yǒu)一些精度🔱要求較(jiao)高和表面粗糙度(dù)要求較細的零件(jiàn)，就要在機床上用(yong)精細繁複的工藝(yì)切出來或者磨出(chu)來。

和所有的機器(qi)一樣，最初的機床(chuang)包括動力裝置、傳(chuan)動裝置和執行裝(zhuang)置，靠電機轉動輸(shū)入動力，通過傳✂️動(dòng)裝置帶着被加工(gōng)的工件或者刀具(ju)進行相對運動，至(zhì)于在哪兒下刀、切(qie)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼多少、多快速度切(qie)等等問題，則由人(ren)在加工過程中直(zhí)接進行控制。

由于(yu)傳統機床使用的(de)電機的轉速在工(gōng)作時基本😘上是🧡不(bú)變🙇🏻的，為了實現不(bu)同的切削速度，傳(chuán)統的機床設計了(le)🍉極為複雜的傳動(dong)系統。這種複雜度(du)的機🐕械在現今的(de)設計中已經不多(duo)見了。

而随着伺服(fú)電機（伺服電機就(jiu)是可以在一定範(fàn)圍内精确控🧡制電(diàn)機的位置和轉速(su)的電機）技術的發(fā)☁️展及其在數控✂️機(ji)床上的應用，直接(jiē)控制電機的轉速(su)變得方便快捷效(xiao)率⭐高，而且基本上(shàng)是無級變速，傳動(dong)系統的結構大大(dà)簡化，甚🏃‍♂️至出現了(le)⭐很多環節電機直(zhi)接連🏃‍♀️接到執行機(jī)構上，而省略了傳(chuan)動系統。

這種“直接(jie)驅動”的模式是現(xiàn)在機械設計領域(yù)的一大趨勢。

結構(gou)的簡化還不夠，要(yào)實現各種各樣的(de)形狀的零件的加(jia)工⛹🏻‍♀️，還需要讓機床(chuáng)可以高效、準确的(de)控制多台電機合(he)🐕作完成整🧡個加工(gōng)過程。

這就要讓機(ji)床成為有“腦子”的(de)數控機床了。而這(zhè)個腦🐅子就🈲是數🏃🏻‍♂️控(kòng)系統，數控系統的(de)水平高低決定了(le)數控機床能幹多(duō)複雜、多精密的活(huo)兒，也決定了這台(tái)機床和他的操作(zuo)者🈲的身價。

（二）數(shu)控系統能幹嘛？處(chu)理信息并控制動(dòng)力

數控系統（Numerical Controller System）是數(shu)控機床的大腦。

對(dui)于一般數控機床(chuang)而言，往往包含人(ren)機控制界面、數控(kòng)😄系統、伺服驅動裝(zhuāng)置、機床、檢測裝置(zhi)等等，操作人員在(zài)一🈲些計算機輔助(zhu)✍️制造軟件的幫助(zhu)下，将加🏒工過程所(suo)需的各種操作（如(rú)主🤞軸變速等步驟(zhòu)以及工件的形狀(zhuang)尺寸）用零件程序(xu)代碼表示，并通過(guo)人👉及控制界面輸(shu)入到數控機床，之(zhī)後由數控系統對(duì)⛷️這些信息進行處(chu)理和運算，并按零(ling)件程序的要求控(kòng)制伺服電機，實現(xian)刀具與工件的相(xiàng)對運動，以完成零(ling)件的加工。

數控系(xi)統完成諸多信息(xī)的存儲和處理的(de)工作，并将📧信息的(de)處♊理結果以控制(zhi)信号的形式傳給(gei)後續的伺服電機(ji)，這些控制信号的(de)工作效果依賴于(yú)兩大核心技術：一(yī)個是曲線曲面的(de)插補運算，一個是(shi)機床多軸的運動(dòng)控制。

（三）零件形狀(zhuàng)太“自由”？靠插補運(yùn)算搞定

如果運動(dòng)軌迹可以用解析(xī)式表達，則整個運(yùn)動就可以分解為(wéi)幾個坐标的獨立(lì)運動的合成運動(dòng)，就可以直接控制(zhi)電機生成⭕了。

但是(shì)制造過程中很多(duo)零件的形狀可以(yi)說是十分“自由”的(de)，既不圓、也不方，甚(shèn)至都不知道是什(shi)麼形狀，例如汽車(chē)、輪船🐕、飛機、模具、藝(yi)術品等産品常遇(yu)到不能用解🈲析式(shi)描💋述的曲線曲面(miàn)，這類曲線曲面稱(chēng)為自由曲線（Free Form Curves）或自(zì)由曲面。

要切出來(lái)這些“自由”的形狀(zhuàng)，刀具和工件之間(jian)的相對運動也相(xiang)應的十分複雜。具(jù)體到操作中，就是(shì)要控制⭐工件台、刀(dao)具都按照設計好(hao)的位置-時間曲線(xiàn)進行運動，控制這(zhe)二者在規定的時(shí)間以指定的姿态(tai)到達指定的位置(zhi)。

機床可以在工件(jian)和刀具之間很好(hao)地完成直線段、圓(yuan)弧或🌈其他的有解(jiě)析式的樣條曲線(xiàn)的相對運動，而這(zhe)種複雜的“自由”運(yùn)動又該怎麼完成(chéng)呢？答案是依靠插(chā)補運算。

所謂插補(bǔ)，就是按照一定方(fang)法确定數控機床(chuang)上刀具的運動軌(guǐ)迹的過程。根據給(gěi)定的速度和軌迹(jì)，在軌迹的已知點(dian)之間，增加一些新(xīn)的中間點，并控制(zhi)工件台和刀具通(tong)過這些中間♍點，進(jìn)而就能完成整個(gè)運動。

而這些中間(jian)點之間，則通過線(xian)段、圓弧或者樣條(tiao)曲線等來🔴連接。相(xiang)當于用數段微小(xiǎo)的線段和圓弧去(qu)逼近要求的曲線(xian)和😍曲面，這就是插(cha)補的本質。

流行的(de)插補算法包括逐(zhu)點比較法、數字增(zeng)量法等，而💁利用Nurbs樣(yang)條曲線進行插補(bu)因為其效率高、精(jīng)度好而得☀️到了高(gao)端數控機床的青(qīng)睐。